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2026학년도 수능 모의고사 - 수학영역 · 시험지
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Q1.
함수 f(x) = x⁴ - 8x² + 16의 최솟값은?
1
-4
2
-2
3
0
4
2
5
4
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
f(x) = (x² - 4)² ≥ 0
x² = 4, 즉 x = ±2일 때 f(x) = 0 (최솟값)
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→
(Tab)
Q2.
∫₀¹ (3x² + 2x) dx 의 값은?
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
∫₀¹ (3x² + 2x) dx = [x³ + x²]₀¹ = (1 + 1) - (0 + 0) = 2
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→
(Tab)
Q3.
함수 f(x) = x³ - 3x² + 1에 대하여 f(x)의 극댓값과 극솟값의 합은?
1
-4
2
-2
3
0
4
2
5
4
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
f'(x) = 3x² - 6x = 3x(x - 2)
x = 0에서 극대: f(0) = 1
x = 2에서 극소: f(2) = 8 - 12 + 1 = -3
극댓값 + 극솟값 = 1 + (-3) = -2
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(Tab)
Q4.
log₂3 × log₃8 의 값은?
1
1
2
2
3
3
4
4
5
8
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
log₂3 × log₃8 = log₂3 × log₃2³ = log₂3 × 3log₃2
= 3 × (log₂3 × log₃2) = 3 × 1 = 3
(밑 변환 공식에 의해 log₂3 × log₃2 = 1)
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(Tab)
Q5.
부등식 |2x - 3| ≤ 5를 만족하는 정수 x의 개수는?
1
3
2
4
3
5
4
6
5
7
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
-5 ≤ 2x - 3 ≤ 5 → -2 ≤ 2x ≤ 8 → -1 ≤ x ≤ 4
정수: -1, 0, 1, 2, 3, 4 → 6개
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(Tab)
Q6.
원 x² + y² - 6x + 4y - 12 = 0의 반지름의 길이는?
1
3
2
4
3
5
4
6
5
7
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
(x-3)² + (y+2)² = 9 + 4 + 12 = 25
반지름 = √25 = 5
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→
(Tab)
Q7.
행렬 A = [[2, 1], [3, 4]]의 역행렬의 (1,1) 성분은?
(단, [[a,b],[c,d]]는 2×2 행렬을 나타낸다)
1
4/5
2
3/5
3
2/5
4
-1/5
5
1/5
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
det(A) = 2·4 - 1·3 = 8 - 3 = 5
A⁻¹ = (1/5)[[4, -1], [-3, 2]]
(1,1) 성분 = 4/5
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→
(Tab)
Q8.
함수 f(x) = 2x + 1의 역함수를 g(x)라 할 때, g(5)의 값은?
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
f(x) = 2x + 1에서 y = 2x + 1
역함수: x = (y-1)/2이므로 g(x) = (x-1)/2
g(5) = (5-1)/2 = 4/2 = 2
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(Tab)
Q9.
좌표평면 위의 두 점 A(1, 3), B(5, 7)에 대하여 선분 AB를 3:1로 내분하는 점의 좌표는?
1
(3, 5)
2
(4, 6)
3
(2, 4)
4
(3, 6)
5
(4, 5)
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
내분점 공식: ((3·5+1·1)/(3+1), (3·7+1·3)/(3+1))
= (16/4, 24/4) = (4, 6)
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(Tab)
Q10.
1부터 10까지의 자연수 중에서 3의 배수 또는 4의 배수인 수의 개수는?
1
3
2
4
3
5
4
6
5
7
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(₩)
복습 큐
💡 해설
3의 배수: {3, 6, 9} → 3개
4의 배수: {4, 8} → 2개
12의 배수(3과 4의 공배수): 없음 (12 > 10)
합집합: 3 + 2 - 0 = 5개
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