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QUIZ · 문제 풀이
2026학년도 수능 모의고사 - 수학영역 · 시험지
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1 / 10문제
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Q1.
1부터 10까지의 자연수 중에서 3의 배수 또는 4의 배수인 수의 개수는?
1
3
2
4
3
5
4
6
5
7
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정답
3
💡 해설
3의 배수: {3, 6, 9} → 3개
4의 배수: {4, 8} → 2개
12의 배수(3과 4의 공배수): 없음 (12 > 10)
합집합: 3 + 2 - 0 = 5개
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(Tab)
Q2.
sin²θ + cos²θ = 1일 때, sinθ = 3/5 (0 < θ < π/2)이면 tanθ의 값은?
1
3/5
2
4/5
3
3/4
4
4/3
5
5/3
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정답
3
💡 해설
sinθ = 3/5이므로 cosθ = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5
tanθ = sinθ/cosθ = (3/5)/(4/5) = 3/4
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→
(Tab)
Q3.
함수 f(x) = x³ - 3x² + 1에 대하여 f(x)의 극댓값과 극솟값의 합은?
1
-4
2
-2
3
0
4
2
5
4
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정답
2
💡 해설
f'(x) = 3x² - 6x = 3x(x - 2)
x = 0에서 극대: f(0) = 1
x = 2에서 극소: f(2) = 8 - 12 + 1 = -3
극댓값 + 극솟값 = 1 + (-3) = -2
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(Tab)
Q4.
log₂3 × log₃8 의 값은?
1
1
2
2
3
3
4
4
5
8
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정답
3
💡 해설
log₂3 × log₃8 = log₂3 × log₃2³ = log₂3 × 3log₃2
= 3 × (log₂3 × log₃2) = 3 × 1 = 3
(밑 변환 공식에 의해 log₂3 × log₃2 = 1)
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Q5.
좌표평면 위의 두 점 A(1, 3), B(5, 7)에 대하여 선분 AB를 3:1로 내분하는 점의 좌표는?
1
(3, 5)
2
(4, 6)
3
(2, 4)
4
(3, 6)
5
(4, 5)
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정답
2
💡 해설
내분점 공식: ((3·5+1·1)/(3+1), (3·7+1·3)/(3+1))
= (16/4, 24/4) = (4, 6)
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(Tab)
Q6.
원 x² + y² - 6x + 4y - 12 = 0의 반지름의 길이는?
1
3
2
4
3
5
4
6
5
7
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정답
3
💡 해설
(x-3)² + (y+2)² = 9 + 4 + 12 = 25
반지름 = √25 = 5
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(Tab)
Q7.
미분 가능한 함수 f(x)에 대하여 f(1) = 2이고 f'(1) = 3일 때, lim(h→0) [f(1+2h) - f(1)] / h 의 값은?
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
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정답
5
💡 해설
lim(h→0) [f(1+2h) - f(1)] / h
= lim(h→0) [f(1+2h) - f(1)] / (2h) × 2
= f'(1) × 2 = 3 × 2 = 6
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(Tab)
Q8.
부등식 |2x - 3| ≤ 5를 만족하는 정수 x의 개수는?
1
3
2
4
3
5
4
6
5
7
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정답
4
💡 해설
-5 ≤ 2x - 3 ≤ 5 → -2 ≤ 2x ≤ 8 → -1 ≤ x ≤ 4
정수: -1, 0, 1, 2, 3, 4 → 6개
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Q9.
등차수열 {aₙ}에서 a₃ = 7, a₇ = 19일 때, a₁₀의 값은?
1
25
2
26
3
27
4
28
5
29
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정답
4
💡 해설
a₇ - a₃ = 4d = 19 - 7 = 12이므로 d = 3
a₃ = a₁ + 2d = 7이므로 a₁ = 7 - 6 = 1
a₁₀ = a₁ + 9d = 1 + 27 = 28
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→
(Tab)
Q10.
이차방정식 x² - 4x + k = 0의 두 근의 비가 1:3일 때, 상수 k의 값은?
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
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정답
3
💡 해설
두 근을 α, 3α라 하면
근과 계수의 관계: α + 3α = 4 → 4α = 4 → α = 1
α · 3α = k → 1 · 3 = 3
따라서 k = 3
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채점 및 종료
🏁
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