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2026학년도 수능 모의고사 - 수학영역 · 시험지
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1 / 10문제
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Q1.
좌표평면에서 직선 y = 2x + 1과 직선 y = -x + 7의 교점의 좌표는?
1
(1, 3)
2
(2, 5)
3
(3, 4)
4
(2, 4)
5
(1, 6)
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
2x + 1 = -x + 7 → 3x = 6 → x = 2
y = 2(2) + 1 = 5
교점: (2, 5)
🤔
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(Enter)
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→
(Tab)
Q2.
원 x² + y² - 6x + 4y - 12 = 0의 반지름의 길이는?
1
3
2
4
3
5
4
6
5
7
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
(x-3)² + (y+2)² = 9 + 4 + 12 = 25
반지름 = √25 = 5
🤔
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다음 문제
→
(Tab)
Q3.
log₂3 × log₃8 의 값은?
1
1
2
2
3
3
4
4
5
8
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
log₂3 × log₃8 = log₂3 × log₃2³ = log₂3 × 3log₃2
= 3 × (log₂3 × log₃2) = 3 × 1 = 3
(밑 변환 공식에 의해 log₂3 × log₃2 = 1)
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→
(Tab)
Q4.
좌표평면 위의 두 점 A(1, 3), B(5, 7)에 대하여 선분 AB를 3:1로 내분하는 점의 좌표는?
1
(3, 5)
2
(4, 6)
3
(2, 4)
4
(3, 6)
5
(4, 5)
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
내분점 공식: ((3·5+1·1)/(3+1), (3·7+1·3)/(3+1))
= (16/4, 24/4) = (4, 6)
🤔
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→
(Tab)
Q5.
함수 f(x) = x⁴ - 8x² + 16의 최솟값은?
1
-4
2
-2
3
0
4
2
5
4
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
f(x) = (x² - 4)² ≥ 0
x² = 4, 즉 x = ±2일 때 f(x) = 0 (최솟값)
🤔
정답 확인
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→
(Tab)
Q6.
이차방정식 x² - 4x + k = 0의 두 근의 비가 1:3일 때, 상수 k의 값은?
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
두 근을 α, 3α라 하면
근과 계수의 관계: α + 3α = 4 → 4α = 4 → α = 1
α · 3α = k → 1 · 3 = 3
따라서 k = 3
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(Tab)
Q7.
함수 f(x) = |x² - 4|가 미분 불가능한 점의 개수는?
1
0
2
1
3
2
4
3
5
4
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
x² - 4 = 0인 점, 즉 x = 2, x = -2에서 절댓값 함수의 꼭짓점이 생기므로 미분 불가능하다. 따라서 2개.
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→
(Tab)
Q8.
집합 A = {1, 2, 3, 4, 5}에서 집합 B = {a, b, c}로의 함수 중 전사함수의 개수는?
1
120
2
150
3
180
4
210
5
243
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
전사함수의 수 = 포함-배제 원리 적용
3⁵ - C(3,1)·2⁵ + C(3,2)·1⁵
= 243 - 3·32 + 3·1
= 243 - 96 + 3 = 150
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→
(Tab)
Q9.
등차수열 {aₙ}에서 a₃ = 7, a₇ = 19일 때, a₁₀의 값은?
1
25
2
26
3
27
4
28
5
29
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
a₇ - a₃ = 4d = 19 - 7 = 12이므로 d = 3
a₃ = a₁ + 2d = 7이므로 a₁ = 7 - 6 = 1
a₁₀ = a₁ + 9d = 1 + 27 = 28
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(Tab)
Q10.
1부터 10까지의 자연수 중에서 3의 배수 또는 4의 배수인 수의 개수는?
1
3
2
4
3
5
4
6
5
7
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
3의 배수: {3, 6, 9} → 3개
4의 배수: {4, 8} → 2개
12의 배수(3과 4의 공배수): 없음 (12 > 10)
합집합: 3 + 2 - 0 = 5개
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