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2026학년도 수능 모의고사 - 수학영역 · 시험지
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1 / 10문제
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Q1.
행렬 A = [[2, 1], [3, 4]]의 역행렬의 (1,1) 성분은?
(단, [[a,b],[c,d]]는 2×2 행렬을 나타낸다)
1
4/5
2
3/5
3
2/5
4
-1/5
5
1/5
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
det(A) = 2·4 - 1·3 = 8 - 3 = 5
A⁻¹ = (1/5)[[4, -1], [-3, 2]]
(1,1) 성분 = 4/5
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→
(Tab)
Q2.
log₂3 × log₃8 의 값은?
1
1
2
2
3
3
4
4
5
8
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
log₂3 × log₃8 = log₂3 × log₃2³ = log₂3 × 3log₃2
= 3 × (log₂3 × log₃2) = 3 × 1 = 3
(밑 변환 공식에 의해 log₂3 × log₃2 = 1)
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(Tab)
Q3.
주머니 안에 빨간 공 3개, 파란 공 4개, 노란 공 2개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 2개의 공을 동시에 꺼낼 때, 같은 색의 공이 나올 확률은?
1
5/18
2
7/18
3
1/3
4
11/36
5
5/12
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
전체: C(9,2) = 36
같은 색: C(3,2) + C(4,2) + C(2,2) = 3 + 6 + 1 = 10
확률 = 10/36 = 5/18
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(Tab)
Q4.
sin²θ + cos²θ = 1일 때, sinθ = 3/5 (0 < θ < π/2)이면 tanθ의 값은?
1
3/5
2
4/5
3
3/4
4
4/3
5
5/3
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
sinθ = 3/5이므로 cosθ = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5
tanθ = sinθ/cosθ = (3/5)/(4/5) = 3/4
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→
(Tab)
Q5.
함수 f(x) = x⁴ - 8x² + 16의 최솟값은?
1
-4
2
-2
3
0
4
2
5
4
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
f(x) = (x² - 4)² ≥ 0
x² = 4, 즉 x = ±2일 때 f(x) = 0 (최솟값)
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→
(Tab)
Q6.
첫째항이 2이고 공비가 3인 등비수열의 첫째항부터 제5항까지의 합은?
1
240
2
242
3
244
4
246
5
248
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
S₅ = 2(3⁵ - 1)/(3 - 1) = 2(243 - 1)/2 = 242
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(Tab)
Q7.
lim(x→0) (sin 3x) / (tan 2x) 의 값은?
1
1/2
2
2/3
3
1
4
3/2
5
2
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
lim(x→0) sin3x/tan2x = lim(x→0) (sin3x/3x) · (2x/tan2x) · (3x/2x)
= 1 · 1 · (3/2) = 3/2
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→
(Tab)
Q8.
이차방정식 x² - 4x + k = 0의 두 근의 비가 1:3일 때, 상수 k의 값은?
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
두 근을 α, 3α라 하면
근과 계수의 관계: α + 3α = 4 → 4α = 4 → α = 1
α · 3α = k → 1 · 3 = 3
따라서 k = 3
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→
(Tab)
Q9.
원 x² + y² - 6x + 4y - 12 = 0의 반지름의 길이는?
1
3
2
4
3
5
4
6
5
7
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
(x-3)² + (y+2)² = 9 + 4 + 12 = 25
반지름 = √25 = 5
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(Tab)
Q10.
집합 A = {1, 2, 3, 4, 5}에서 집합 B = {a, b, c}로의 함수 중 전사함수의 개수는?
1
120
2
150
3
180
4
210
5
243
정답 처리
(₩)
복습 큐
💡 해설
전사함수의 수 = 포함-배제 원리 적용
3⁵ - C(3,1)·2⁵ + C(3,2)·1⁵
= 243 - 3·32 + 3·1
= 243 - 96 + 3 = 150
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